工程数学线性代数第六版同济大学PDF版|百度网盘下载

编者的话:工程数学线性代数第六版电子教材

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第六版工程数学线性代数电子是专为师生准备的电子教材。它也有答案。它是工程数学线性代数的最新版本。 pdf完美记录了每一章每一门课程。问题的解决方法,需要的朋友快来下载吧

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简介

《工程数学:线性代数(第六版)/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》历时近两年,由同济大学数学系几位老师反复修订。本次修订以工科本科线性代数课程基本教学要求(以下简称基本教学要求)为基础,

参照近年来线性代数课程和教材建设的经验和成果,在内容安排、概念描述、方法应用等方面进行了修订,使结构本书更流畅,重点更明确,讨论也更容易理解,因此更易教易学,更适合当前本科线性代数课程的教学。

《工程数学:线性代数(第六版)/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》包括行列式、矩阵及其运算、矩阵和线性方程组的初等变换、向量群的线性相关、六章相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换,

每章都配有相当数量的习题,书末附有习题答案。第1~5章(小字印刷内容除外)完全满足教学基本要求,教学时长约34小时。第1至第5章采用小字印刷供读者选择,第6章为对数学有较高要求的读者提供更多的科普色彩。

《工程数学:线性代数(第六版)/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》可供高校各类工程专业使用,包括管理工程、生物工程等新兴项目。也可供自学、研究生和科技工作者阅读。

什么是工程线性代数

《工程数学线性代数》由同济大学数学系主编,高等教育出版社出版。本书是同济大学数学系主编的《线性代数》第五版。

本次修订参考了近年来线性代数课程和教材建设的经验和成果,对原内容进行了全面的回顾和修订。修改的主要思路是适当降低理论推导要求,侧重于矩阵法解决问题。

为此,书中部分理论的证明改为小字,并调整了部分例子和习题。

线性代数主要知识点

一,行列式

n阶行列式:

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行列式:

1、行列互换,其值不变

2、如果行列式中某行/列元素全为0,则行列式为0

3、行列式中的行列元素有一个公因数k(k不为0),那么k可以在行列之外被提及

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4、如果行列式的某行/列元素是两个元素之和,则可以拆分为两个行列式之和

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5、行列式的两行/列互换,取值倒置

6、行列式两行/列的元素相等或成比例,行列式为0

二次型的标准型和规范型

如果二次形式只有平方项,没有交叉项(即所有交叉项的系数都为零),则二次形式称为标准形式。如果标准形式的系数只有 1、0、-1 的二次形式称为规范形式。

任何二次型都可以通过匹配法(可逆线性变换)转化为标准型和规范型:任何对称矩阵,必然存在可逆矩阵

也可以通过正交变换转化为标准形式:任意实对称矩阵,必有正交矩阵

惯性定理:

无论选择何种可逆线性变换,将二次形式变换为标准形式或规范形式,正项数p和负项数q不变,p称为正惯性指数, q 称为负惯量指数。

线性代数是怎么来的?

有些线性代数的教科书出来教你线性空间,让人眼花缭乱。事实上,线性代数这一学科与生产生活息息相关,其渊源并不复杂。

线性代数学科的出现,最初应该起源于线性方程组。下面是一个典型的线性方程组:

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方程大家都知道,初中就学过吧,那么什么是线性方程呢?

这是一个未知数都在第一位的方程。例如

这样的等式。

线性方程是一类相对简单的方程,但其实用性远非简单。在复杂的工业控制系统中,在生物学家和人口学家的模型中,或者在风洞实验室的分析过程中,都存在电流方程的影子。

当然,更复杂的非线性方程也很重要,但由于难度和篇幅的原因,这里暂不讨论。

方程是数学家用来描述世界的工具之一,也可以说是数学家用来描述世界规律的工具。

世界的法则是什么?就是这样

——方法对吗?好的!

线性方程组是线性方程组的扩展。这也引出了我们今天要讲的话题——线性代数

起初,数学家可能会觉得写这么多单词太麻烦了,所以他们只是创建了一个“符号”-矩阵。

创新符号,是数学家最爱的缩写。你没看到微积分符号引发了莱布尼茨和牛顿之间旷日持久的争论吗?

因此,通过使用大写字母,例如 A:

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为了表示一个看起来像方阵的数字矩阵,数学家写出这样的线性方程:

请注意:矩阵的最初目的是作为线性方程组的简写!

因此,当前的线性方程组可以用三种等价方式表示:

矩阵方程

线性方程组

或者向量方程:(这个表达式其实是后续线性代数的核心思想,这里就不多说了)

以上三个表达式都有相同的求解方法——通过行化简算法,化简增广矩阵。例如:

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(这个知识以后会用到,暂时搁置一旁)

既然已经创建了一个新的“符号”矩阵,那么数学家很自然地研究它。

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